Sieht so aus, als ob die Firewall den Ping blockiert, ob das ein Problem ist, mußt du selber wissen, je nachdem, ob du (oder irgendein Programm) auf Pings angewiesen ist.
Das die Anzahl der Verbindungen könnte an Einstellungen in der Firewall liegen, allerdings glaube ich eher, das die wenigen Verbindungen eher auf die Firewall selber gehen, diese muß schließlich die Verbindungen überwachen, was sicherlich nicht "for free" ist, sondern halt Reibungsverluste mit sich bringt.
Ich weiß, das es z.B. im Software-Router WinRoute eine Begrenzung der maximal möglichen Verbindungen in Form eines Registry-Schlüssels gibt, setzt man den hoch, gehen auch mehr Verbindungen rüber (natürlich auf Kosten der Systemperformance). Etwas ähnliches wäre natürlich auch bei Firewalls denkbar, allerdings wüßte ich darüber nichts, noch nie was davon gehört.
Was genau man alles bei der Norton Firewall einstellen kann, weiß ich nicht, müßte jemand anderes mal ran. Denkbar wäre es vielleicht, das man da einige performance-lastige
Prüfverfahren konfigurieren/deaktivieren kann, die dann eventuell zu mehr Performance/Verbindungen führen, aber darüber weiß ich wie gesagt nichts.